Слова, которых нет в русском
Артикль стоит перед существительным и показывает, о каком предмете идёт речь: о любом или о конкретном. В русском эту работу делают порядок слов и контекст, поэтому артикли поначалу кажутся лишними. Но без них фраза звучит неправильно, как «я купил стол» вместо «я купил один стол».
a и an - предмет упомянут впервые
- a перед согласным звуком: a book, a teacher, a car;
- an перед гласным звуком: an apple, an hour (буква h не читается, звук гласный).
Выбор зависит от звука, а не от буквы: a university (звучит как ю), an honest man (h не читается).
the - предмет известен собеседнику
Ставится, когда понятно, о каком именно предмете речь:
- предмет уже упоминался: I see a dog. The dog is big;
- предмет единственный в своём роде: the sun, the moon;
- предмет уточнён: the book on the table.
Когда артикля нет
- перед именами и названиями городов и стран: Anna, Moscow, Russia (но: the USA, the UK);
- перед неисчисляемыми существительными в общем смысле: I like music, water is cold;
- перед множественным числом в общем смысле: I like cats.
Простая проверка
Спросите себя: «собеседник понимает, какой именно предмет я имею в виду?» Если да - the. Если нет и предмет один - a или an. Если предметов много или это вещество - артикль не нужен.